【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為，圖3圖4的中的圓圈共有14層.我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是__________；我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，…，則圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和為__________.

【答案】92 3597

【解析】

（1）首先根據(jù)圖3計(jì)算13層圓圈的個(gè)數(shù)，可得第14層第1個(gè)數(shù)；
（2）首先計(jì)算圓圈的個(gè)數(shù)，把所有數(shù)的絕對(duì)值相加即可．

解：（1）在14層中，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，根據(jù)題意，當(dāng)有13層時(shí)，圖中共有：

，

∴第14層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是92；

（2））圖4中共有14層，所有圓圈中共有個(gè)數(shù)，其中23個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)0，81個(gè)正數(shù)，

∴圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和為：



．

故答案為92，3597.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，1)在射線(xiàn)OM上，點(diǎn)B(，3)在射線(xiàn)ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，，依此規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為__．

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)， ． 為線(xiàn)段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合），過(guò)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)AB和拋物線(xiàn)分別交于點(diǎn)P、N．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如果點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，那么求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）如果以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、…排成如圖的數(shù)表，根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：

(1)通過(guò)觀察十字框中5個(gè)數(shù)的和與中間23滿(mǎn)足的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：若將十字框上下左右平移，可框住另外的5個(gè)數(shù)也有同樣的規(guī)律請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)規(guī)律.

(2)十字框中5個(gè)數(shù)的和能等于425嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這5個(gè)數(shù)，若不能，說(shuō)明理由.

(3)十字框中5個(gè)數(shù)的和能等于2020嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

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【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

甲：連接AC，作AC的中垂線(xiàn)交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．

乙：分別作與的平分線(xiàn)AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

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【題目】列方程解決問(wèn)題.

（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？

（2）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿.現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只嗎？

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【題目】你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：拉面師傅在一定體積的面團(tuán)的條件下制做拉面，通過(guò)一次又一次地拉長(zhǎng)面條，測(cè)出每一次拉長(zhǎng)面條后面條的總長(zhǎng)度與面條的粗細(xì)(橫截面積)

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出面條的總長(zhǎng)度y（m）與面條的粗細(xì)(橫截面積) s(mm2)函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少？

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【題目】已知，，按如圖1所示擺放，將OA、OC邊重合在直線(xiàn)MN上，OB、OD邊在直線(xiàn)MN的兩側(cè)；

(1)保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則①= ；②= ；

(2)若按每分鐘的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，按每分鐘的速度也繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)到射線(xiàn)ON上時(shí)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)t分鐘，計(jì)算(用t的代數(shù)式表示)。

(3)保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若射線(xiàn)OE平分，射線(xiàn)OF平分，求的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是一塊電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)矩形的面積為________．

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