【題目】如圖，為了美化街道，劉大爺準(zhǔn)備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長(zhǎng)度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長(zhǎng)為21m的籬笆，計(jì)劃靠著院墻圍成一個(gè)中間有一道隔欄的長(zhǎng)方形花圃．

(1)若要圍成總面積為36m2的花圃，邊AB的長(zhǎng)應(yīng)是多少？

(2)花圃的面積能否達(dá)到36.75m2？若能，求出邊AB的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）x只能取3；（2）花圃的面積不能達(dá)到36.75m2

【解析】

（1）設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則長(zhǎng)為21-3x米，根據(jù)其面積列出方程求得即可．
（2）把（1）中用代數(shù)式表示的面積整理為a（x-h）2+b的形式可得最大的面積．

（1）設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則長(zhǎng)為（21-3x）米，

根據(jù)題意得：x（21-3x）=36，

解得：x=3或x=4，

∵墻外可用寬度為3.25m，

∴x只能取3．

（2）花圃的面積為（21-3x）x=-3（x-3.5）2+36.75，

∴當(dāng)AB長(zhǎng)為3.5m，有最大面積，為36.75平方米．

因?yàn)?/span>3.5>3.25故花圃的面積不能達(dá)到36.75m2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一副三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，試求CD的長(zhǎng)．

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【題目】拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A．B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）直接寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF//DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】某商場(chǎng)有一種游戲，規(guī)則是：在一只裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都相同）的不透明的箱子中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球就可獲得一瓶飲料．工作人員統(tǒng)計(jì)了參加游戲的人數(shù)和獲得飲料的人數(shù)（見下表）．

（1）計(jì)算并完成表格；

參加游戲的人數(shù)

200

300

400

500

獲得飲料的人數(shù)

39

63

82

99

獲得飲料的頻率

（2）估計(jì)獲得飲料的概率；

（3）請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量．

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【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織學(xué)生去兒童福利院慰問，準(zhǔn)備購(gòu)買15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共需885元;后翻閱商場(chǎng)海報(bào)發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價(jià)相同.

(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價(jià)各為多少元?

(2)購(gòu)買打折后的15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共可節(jié)省多少錢?

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【題目】已知：關(guān)于的方程2x2+kx-1=0 ．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b (k≠0) 的圖像與反比例函數(shù)y=-的圖像交于A（-2，m）和B (n，-2) 兩點(diǎn)，求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積．

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【題目】如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長(zhǎng)為m，平移的時(shí)間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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【題目】已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)C1D1到A1，以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2，延長(zhǎng)C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示)，以此類推…，若A1C1=2，且點(diǎn)A，D2， D3，…，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是______

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