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如圖在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC于E,則=   
【答案】分析:如圖,連接CO并延長交⊙O于點F,連接BF,連接AC,設AB、CD交于點G,由圓周角定理可知∠F=∠CAB,由互余關系可知∠F+∠FCB=90°,∠CAB+∠ACD=90°,可得∠FCB=∠ACD,則BF=AD,由中位線定理可知BF=2OE,即AD=2OE.
解答:解:如圖,連接CO并延長交⊙O于點F,連接BF,連接AC,設AB、CD交于點G,
由圓周角定理可知∠F=∠CAB,
∵CF為直徑,∴∠F+∠FCB=90°,
∵AB⊥CD,∴∠CAB+∠ACD=90°,
∴∠FCB=∠ACD,則BF=AD,
∵OE⊥BC,∴CE=BE,又CO=FO,
∴由中位線定理可知BF=2OE,即AD=2OE,
=
故答案為:
點評:本題考查了圓周角定理,三角形中位線定理圓心角、弧、弦的關系.關鍵是利用輔助線作出與相等的弧
練習冊系列答案
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11、如圖在△ABC中,AB<AC,BC邊的垂直平分線DE交BC于D,交AC于E,AB=6cm,AC=8cm,則△ABE的周長為( �。�

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精英家教網如圖在△ABC中,AB=BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點.
求證:四邊形BDEF是菱形.

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3
,∠ABC=30°,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,
(1)試判斷CD與BD的大小關系,說明理由;
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(2014•寶山區(qū)一模)通過銳角三角比的學習,我們已經知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長比與角的大小之間可以相互轉化.類似的我們可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖在△ABC中,AB=AC,
頂角A的正對記作sadA,這時sadA=
底邊
=
BC
AB
.我們容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是互相唯一確定的.根據上述角的正對定義,解下列問題:
(1)sad60°=
1
1
;sad90°=
2
2

(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是
0<sadA<2
0<sadA<2

(3)試求sad36°的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.求:
(1)AC的長度;
(2)△ABC的面積.

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