Question

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度；

（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用列舉法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率．

Answer 1

【答案】（1）28.8；（2）

【解析】

（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡舞蹈、樂器、和其它的人數(shù)得到喜歡戲曲的人數(shù)，即可得出答案；

（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項(xiàng)活動的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

（1）抽查的人數(shù)＝8÷16%＝50（名）；

喜歡“戲曲”活動項(xiàng)目的人數(shù)＝50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人）；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對應(yīng)的扇形的圓心角為360°×＝28.8°；

故答案為：28.8；

（2）舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次用①②③④表示，

畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項(xiàng)活動的有2種情況，

所有故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項(xiàng)活動的概率＝＝．