Question

利用不等式性質(zhì)求不等式解集，并把解集在數(shù)軸上表示．
（1）3x-1＞4
（2）3x＜5x-4
（3）

2

3

x+2≤1
（4）1-

1

2

x≤3．

Answer 1

分析：（1）兩邊都加1除以3即可求得不等式的解集；
（2）兩邊同時減去5x后合并同類項、系數(shù)化1后即可得到答案；
（3）兩邊同時減去2后乘以

3

2

即可求解；
（4）兩邊同時減1，乘以-2即可；

解答：解：（1）不等式兩邊同時加1得：3x-1+1＞4+1
整理得：3x＞5
除以3得：x＞

5

3

數(shù)軸上表示為：


（2）兩邊都減去5x得：-2x＜-4
同時除以-2得x＞2
數(shù)軸上表示為：

（3）兩邊同時減去2得：

2

3

x≤-1
兩邊同時乘以

3

2

得
x≤-

3

2

；
在數(shù)軸上表示為：

（4）兩邊同時減1得：-

1

2

x≤2
兩邊同時乘以-2得：x≥-4
數(shù)軸上表示為：

點評：本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關鍵．