求x值:
(1) 4(2x-1)2=25
(2) (x-0.7)3=0.027

解:(1)兩邊除以4得(2x-1)2=,
開方,得2x-1=
即2x-1=或2x-1=-,
解得x1=,x2=-

(2)開立方,得x-0.7=0.3
∴x=1.
分析:(1)方程的兩邊同時除以4后,左邊是一個完全平方式,把左邊看成一個整體,利用平方根的定義直接求解.
(2)直接開立方即可求方程的解.
點評:此題主要考查了立方根、平方根的定義,其中
(1)用直接開方法求方程的解的類型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同號且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù),分開求得方程解”.
(2)運用整體思想,會把被開方數(shù)看成整體.
(3)用直接開方法求一元二次方程的解,要仔細(xì)觀察方程的特點.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•盤錦)如圖,點A(1,a)在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,AB垂直于x軸,垂足為點B,將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度,得到Rt△DEF,點D落在反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象上.
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(2)求k值.

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已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根,且x1+2x2=3-
2

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(2)求x為何值時x2+4x+9有最小值,并且最小值為多少?

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求x值:
(1)x2=
254
       
(2)x3-64=0.

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(1)求AB的長;
(2)將△ADC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′DC′,DC′交BC于點E(如圖2).設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°).當(dāng)△DBE為等腰三角形時,求β的值.
(3)若將△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′(如圖3),C′D′與AC交于點F,B′C′與DC交于點H.四邊形DD′FH能否為正方形?若能,求平移的距離是多少;若不能,請說明理由.

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