Question

【題目】某廣電局與長(zhǎng)江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶通過(guò)寬帶網(wǎng)可以享受新聞點(diǎn)播、影視欣賞、股市大戶室等項(xiàng)服務(wù)，用戶繳納上網(wǎng)費(fèi)的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上網(wǎng)費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的折線表示；方式三：以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過(guò)120元.若設(shè)一用戶每月上網(wǎng)x小時(shí)，月上網(wǎng)費(fèi)為y元.

（1）根據(jù)圖象，寫出方式二中y（元）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試寫出方式三中y（元）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若此用戶每月上網(wǎng)60小時(shí)，選用哪種方式上網(wǎng)其費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】（1）方式二中y（元）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為： ;

（2）y=1.6x（x≥0）;

（3）方案一：80元，方案二： 70（元），方案三： 96（元）.

選方案二最好.

【解析】試題分析：（1）由圖中信息根據(jù)（50，58），（100，118）兩點(diǎn)即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)月上網(wǎng)費(fèi)=每小時(shí)的收費(fèi)×上網(wǎng)時(shí)間可得出函數(shù)關(guān)系式；

（3）可將上網(wǎng)的60小時(shí)分別代入三種方案中進(jìn)行比較，得出花費(fèi)最小的方案．

試題解析：（1）設(shè)此函數(shù)解析式為：y=kx+b，

由圖象可知0≤x≤50時(shí)，y=58

x≥50時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)（50，58）（100，118），代入y=kx+b

58=50k+b，118=100k+b，解得k=，b=-2，即此時(shí)解析式為y=x-2.

方式二中y（元）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為： ；

（2）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，則圖象過(guò)點(diǎn)（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）；

（3）當(dāng)用戶每月上網(wǎng)60小時(shí)，上網(wǎng)的總費(fèi)用應(yīng)該是：

方案一：由于是包月，因此是80元；

方案二：y=1.2×60-2=70元；

方案三：y=1.6×60=96元，

因此方案二最省錢．