Question

2010年秋冬北方嚴(yán)重干早，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張．毎天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸，有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠毎天最多可調(diào)出80噸，乙廠毎天最多可調(diào)出90噸．從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

(1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？

(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元．試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使毎天的總運(yùn)費(fèi)最��？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)設(shè)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了x噸飲用水，從甲廠調(diào)運(yùn)了y噸飲用水，然后根據(jù)題意毎天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸與某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元列方程組即可求得答案； 　　(2)首先根據(jù)題意求得一次函數(shù)W＝20×12x＋14×15(120－x)，又由甲廠毎天最多可調(diào)出80噸，乙廠毎天最多可調(diào)出90噸，確定x的取值范圍，則由一次函數(shù)的增減性即可求得答案． 　　解答：解：(1)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了x噸飲用水，從甲廠調(diào)運(yùn)了y噸飲用水， 　　由題意得：， 　　解得：， 　　∵50≤80，70≤90， 　　∴符合條件， 　　∴從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了50噸、0噸噸飲用水； 　　(2)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙調(diào)運(yùn)水120－x噸， 　　∵x≤80，且120－x≤90， 　　∴30≤x≤80， 　　總運(yùn)費(fèi)W＝20×12x＋14×15(120－x)＝30x＋25200， 　　∵W隨X的增大而增大， 　　∴當(dāng)x＝30時，W最小＝26100元， 　　∴每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省． 　　點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住等量關(guān)系．

提示：

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 專題：優(yōu)選方案問題．