Question

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)9cm到達(dá)C點(diǎn)。

(1)用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A. B. C三點(diǎn)的位置；

(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA=______cm.

(3)若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A. C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索:CAAB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請(qǐng)說明理由。

Answer 1

【答案】（1）數(shù)軸見解析；（2）6；（3）CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而改變，理由見解析；

【解析】

（1）在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；

（2）求出CA的長(zhǎng)即可；

（3）不變，理由如下：當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值即可做出判斷．

(1)如圖:

(2)CA=4(2)=4+2=6cm，

(3)不變，理由如下:

當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，

點(diǎn)A. B. C分別表示的數(shù)為2+t、52t、4+4t，

則CA=(4+4t)(2+t)=6+3t，AB=(2+t)(52t)=3+3t，

∵CAAB=(6+3t)(3+3t)=3

∴CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而改變.