Question

如圖，AB^∥CF，E 為 DF 中點(diǎn)，AB=20，CF=15，則 BD=  

Answer 1

 5                                                                                                     ．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，已知對(duì)頂角相等，又知 E 是 DF 的中點(diǎn)，所以根據(jù) ASA

得出^△ADE^≌△CFE，從而得出 AD=CF，已知 AB，CF 的長(zhǎng)，那么 BD 的長(zhǎng)就不難求出．

【解答】解：^∵AB^∥FC，

^∴∠ADE=^∠EFC，

^∵E 是 DF 的中點(diǎn)，

^∴DE=EF，

在^△ADE 與^△CFE 中，

，

^∴△ADE^≌△CFE，

^∴AD=CF，

^∵AB=20，CF=15，

^∴BD=AB﹣AD=20﹣15=5．

故答案為：5．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證

^△ADE^≌△CFE．