Question

張輝在做實(shí)驗(yàn)室做“鹽水”實(shí)驗(yàn)．當(dāng)他用玻璃棒攪動(dòng)燒杯底部的食鹽時(shí)發(fā)現(xiàn)手中的玻璃棒離開(kāi)燒杯口長(zhǎng)度在不斷的變化．若燒杯底的半徑為2.5cm，高為12cm，玻璃棒的長(zhǎng)度為20cm，請(qǐng)你幫助張輝算出玻璃棒露出燒杯口部分x的范圍是________．

Answer 1

7cm≤x≤8cm
分析：由于玻璃棒、燒杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：
∵杯子底面半徑為2.5cm，高為12cm，
∴BC=2×2.5=5cm，AC=12cm，
∵玻璃棒、燒杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，
∴AB==13cm，
∴此時(shí)露出燒杯外部分為20-13=7cm，
當(dāng)玻璃棒與杯底垂直時(shí)露在外面最多為：20-12=8cm，
∴玻璃棒露出燒杯口部分x的范圍是7cm≤x≤8cm
故答案為：7cm≤x≤8cm
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答．