【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OC平分∠AOF，∠COF＝35°.

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）OE平分∠BOF嗎？請(qǐng)說明理由.

【答案】(1) 35°；(2)OE平分∠BOF.理由見解析.

【解析】

(1)由角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)由∠COF＝35°，∠COE＝90°，得∠EOF＝55°，再由平角的性質(zhì)得到∠BOE＝55°，即可得到OE平分∠BOF．

(1)∵∠COF＝35°，OC平分∠AOF，∴∠AOC＝35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．

(2)OE平分∠BOF．理由如下：

∵∠COF＝35°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°－35°＝55°．

又∵∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE=180°－35°－90°＝55°，∴∠EOF＝∠EOB，

∴OE平分∠BOF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接OH，則OH= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分別為∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分線，AE與DM相交于點(diǎn)F，BE與CM相交于點(diǎn)N，連接EM．若ABCD的周長(zhǎng)為42cm，F(xiàn)M=3cm，EF=4cm，則EM= cm，AB= cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作直線BC的垂線交直線BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作直線CD的垂線交直線CD于點(diǎn)F，若AB=4，BC=6，則CE+CF的值為( )

A. B. C. 或 D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□中，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）連接，若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案