因式分解：3a+12a2+12a3=________．

3a（1+2a）2
分析：先提取公因式3a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
解答：3a+12a2+12a3=3a（1+4a+4a2）=3a（1+2a）2．
故答案為：3a（1+2a）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、問(wèn)題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便，快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．
問(wèn)題2：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
問(wèn)題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列因式分解：①x3-4x=x（x2-4）；②a2-3a+2=（a-2）（a-1）；③a2-2a-2=a（a-2）-2；
④x2+x+
1
4
=(x+
1
2
)2．其中正確的是
 
（只填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）(
3
)2+4×(-
1
2
)-23+
327

（2）計(jì)算：（12a3-6a2+3a）÷3a-1．
（3）因式分解：a3b-ab3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2因式分解的結(jié)果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）（
3
）2+4×(-
1
2
)-23+
327

（2）計(jì)算：（12a3-6a2+3a）÷3a-1．
（3）因式分解：a3b-ab3．

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