
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,若OA
2+OB
2=17,且線段OA、OB的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x
2-mx+2(m-3)=0的兩個(gè)根.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點(diǎn)E,求過(guò)A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式,并畫(huà)出此拋物線的草圖;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ABP與△ABC全等?若存在,求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.