【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2,
求:(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍.
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2;(2)S△AOB=6;(3)由圖象可知:一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍是x<﹣2或0<x<4.
【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)A、B的橫縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出直線AB的解析式;
(2)設(shè)直線AB與y軸交于C,找出點(diǎn)C的坐標(biāo),利用三角形的面積公式結(jié)合A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論;
(3)觀察函數(shù)圖象,根據(jù)圖象的上下關(guān)系即可找出不等式的解集.
試題解析:(1)令反比例函數(shù)y=-中x=-2,則y=4,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4);
反比例函數(shù)y=-中y=-2,則-2=-,解得:x=4,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,-2).
∵一次函數(shù)過A、B兩點(diǎn),
∴,解得: ,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.
(2)設(shè)直線AB與y軸交于C,
令為y=-x+2中x=0,則y=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),
∴S△AOB=OC(xB-xA)=×2×[4-(-2)]=6.
(3)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
當(dāng)x<-2或0<x<4時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,
∴一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍為x<-2或0<x<4.
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【題目】因式分解a4-1的結(jié)果為( )
A. (a2-1)(a2+1) B. (a+1)2(a-1)2 C. (a-1)(a+1)(a2+1) D. (a-1)(a+1)3
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【題目】在下列所給的坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的是( )
A. (1,-2)B. (-1,-4)C. (-2,5)D. (0,1)
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(1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式
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