Question

（1）計(jì)算（2

48

-3

27

)÷

3

（2）(

24

-

1 2

)-(

1 8

+

6

)
（3）解方程：4x²=9             
（4）解方程：x²-6x+1=0．
（5）計(jì)算（

1

6

）^-1-2010⁰+|-2

5

|-

20

．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；
（2）首先通過(guò)進(jìn)一步開(kāi)方和分母有理化對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)，合并同類(lèi)二次根式；
（3）首先方程兩邊同時(shí)除以4，求出x²的值，然后根據(jù)平方根的概念即可求出x的值；
（4）利用求根公式求出x的值即可；
（5）首先對(duì)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去掉括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

解答：解：（1）原式=8

3

-9

3

=-

3

，

（2）原式=2

6

-

2

2

-

2

4

-

6

=

6

-

2

4

，

（3）方程兩邊同除以4得：x²=

9

4

，
∴x=±

3

2

，

（4）∵x²-6x+1=0，
∴a=1，b=-6，c=1，
∴

-b± b2-4ac

2a

=

6± 32

2

=3±2

2

，
∴x=3±2

2

，

（5）原式=6-1+2

5

-2

5

=5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，解一元二次方程，二次根式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，正確的對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．