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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， ≈1.732， ≈1.414）

【答案】解：延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB= ，
∴AB=BCtan75°=0.60×3.732=2.0292，
∴GM=AB=2.0292，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG= ，
∴sin60°= = ，
∴FG=4.33，
∴DM=FG+GM﹣DF≈5.01米，
答：籃框D到地面的距離是5.01米．
【解析】延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結論．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經過平行四邊形ABCD的頂點A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點為E．經過點E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點F．點P在直線l上方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為t

（1）求拋物線的解析式；
（2）當t何值時，△PFE的面積最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在點P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=60°，連接PO并延長與⊙O交于C點，連接AC，BC．
（1）求證：四邊形ACBP是菱形；
（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．

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【題目】如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數）個交點，則k的值為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（ ，0）是 軸上一點，以OA為對角線作菱形OBAC，使得 60°，現將拋物線 沿直線OC平移到 ，則當拋物線與菱形的AB邊有公共點時，則m的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖1所示,將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點C的對應點P恰好落在線段OA(包括端點O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點D、E；若點P在線段OA上運動時,過點P作OA的垂線交折痕所在直線于點Q.

（1）求證：CQ=QP
（2）設點Q的坐標為(x,y),求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍;
（3）如圖2,連結OQ,OB,當點P在線段OA上運動時,設三角形OBQ的面積為S,當x取何值時,S取得最小值,并求出最小值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四邊形ABCD為平行四邊形，AA1⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA1= ，E為A1B1的中點．
（1）求證：平面A1BD⊥平面A1AD；
（2）求多面體A1E﹣ABCD的體積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績（環(huán)數）如下面的頻數條統計圖所示．則甲、乙、丙三人的訓練成績方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小關系是 ．

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