Question

把邊長為40厘米的正方形ABCD沿對角線AC截成兩個三角形，在兩個三角形內如圖所示剪下兩個內接正方形M、N，則M、N的面積的差是________平方厘米．

Answer 1

分析：分別求出正方形M和正方形N的面積，用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求解．
解答：正方形M的面積=20cm×20cm=400cm²，
設：正方形N的邊長為x，則存在：
x²+++××x²=，
解得：x²=cm²，
故M、N的面積的差為（400-）cm²=cm²．
故答案為：cm²．
點評：本題考查了正方形，等腰三角形面積的計算方法，考查了正方形四邊相等，各內角均為直角的性質，解本題的關鍵是正方形N的面積的計算．