D
分析:根據(jù)在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等得到作法一可以得到弧AB的中點C;根據(jù)垂徑定理得到作法二可以得到弧AB的中點C;根據(jù)圓周角定理得到作法三可以得到弧AB的中點C;連OA、OB,根據(jù)圓的切線性質得到OA⊥AP,OB⊥BP,易證Rt△OAP≌Rt△OBP,則∠COA=∠COB,得到點C為弧AB的中點.
解答:作法一:連接OA、OB,作∠AOB的角平分線交弧AB于點C,因為∠COA=∠COB,所以AC弧=BC弧,即點C為弧AB的中點;
作法二:連接AB,作OH⊥AB于H,交弧AB于點C,則OH平分AB所對的弧,即點C為弧AB的中點;
作法三:在優(yōu)弧AmB上取一點D,作∠ADB的平分線交弧AB于點C,則∠ADC=∠BDC,所以AC弧=BC弧,即點C為弧AB的中點;
作法四:分別過A、B作⊙O的切線,兩切線交于點P,連接OP交弧AB于C,連OA、OB,則OA⊥AP,OB⊥BP,易證Rt△OAP≌Rt△OBP,則∠COA=∠COB,所以AC弧=BC弧,即點C為弧AB的中點.
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點評:本題考查了圓的切線性質:圓的切線垂直于過切點的半徑.也考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓心角、弧、弦的關系.