Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC沿x軸向左平移4個(gè)單位得到△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）P（2，0）．

【解析】試題分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即可得；

（2）按要求找到A、B、C三點(diǎn)沿x軸向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)，然后順次連接即可得；

（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示：P（2，0）．