【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=的圖象經過點A，若△BEC的面積為10，則k等于（ ）

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

【答案】C

【解析】先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠EBO，
∴∠EBO=∠ACB，
又∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴ ，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=10，即BC×OE=20=BO×AB=|k|．
又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．
所以k等于20．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；

（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注，“六一”期間，記者隨機調查了某校若干名初四學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖.

（1）求這次調查的家長人數(shù)，并補全條形圖；

（2）求扇形圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）若南崗區(qū)共有初四學生10000名，請估計在這些學生中，對中學生帶手機現(xiàn)象持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，BC=6cm,AC=8cm,∠BAD=45°．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D.

（1）求證：直線AE是⊙O的切線．

（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．

（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最�。ūＡ糇鲌D痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0），過A作AA1⊥OB，垂足為點A1；

過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2；再過點A2作A2A3⊥OB，垂足為點A3；再過點A3作A3A4⊥x軸，垂

足為點A4…；這樣一直作下去，則A2018的縱坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)我國著名的數(shù)學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成丁一個大的正方形（如圖1），這個矩形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a2＋b2＝c2，稱為勾股定理.

證明：∵大正方形面積表示為S＝c2，，又可表示為S＝4×ab＋(b－a)2，

∴4×ab＋(b－a)2＝c2.

∴______________

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

(2)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖2)，也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程.

(3)如圖3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，請你添加適當?shù)妮o助線，證明結論a2＋b2＝c2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拖拉機油箱儲油60.5，在正常情況下，拖拉機工作1耗油5.5，

（1）工作后油箱內還剩多少油？

（2）利用（1）的結果分別計算拖拉機工作4.5，6后油箱內剩油量；

（3）這臺拖拉機最多能工作多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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