精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，點E，F分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長為15，則MN的長為
15
15
．
分析：由點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，即可推出OA為MP的中垂線，OB為PN的中垂線，即可推出PE=ME，FP=FN，然后根據△PEF的周長=15，MN=ME+EF+FN，即可推出MN的長度．
解答：解：∵點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，
∴OA為MP的中垂線，OB為PN的中垂線，
∴PE=ME，FP=FN，
∵△PEF的周長=15，
∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15，
∴MN=15．
故答案為：15．
點評：本題主要考查了軸對稱的性質、線段垂直平分線的性質，關鍵在于正確的運用有關的性質定理推出PE=ME，FP=FN，然后認真的進行等量代換即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，點P在∠AOB內，根據下列要求畫出圖形（作圖工具不限，不需要寫出作法，但要保留作圖痕跡）
①過點P作OA的垂線，垂足為D
②過點P作OA的平行線，交OB于點E．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河北）如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，
FG
是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，若△PEF的周長是30cm，求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M在∠AOB的邊OB上．（請保留畫圖痕跡，寫出結論）
（1）過點M畫線段MC⊥AO，垂足是點C；
（2）過點O畫直線a垂直于OB；
（3）畫出∠AOB的一個補角；
（4）畫出∠AOB的一個余角；
（5）點M到直線AO的距離是線段
MC
MC
的長，等于
15
15
mm．（精確到1mm）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案