A
分析：欲求OAB的面積，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=-
的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到△AOB的高，結(jié)合已知OA=
OB，求得底邊OB，從而求出面積．
解答：依題意A點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組
∴
∴A（-2，-2）
∴OA=2
∵OB=2OA=4
∴S
△AOB=
OB×2=
×4
×2=4
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)．同時(shí)要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．