某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
類型  價格進價(元/盞)售價(元/盞)
A型3045
B型5070
(1)若商場預(yù)計進貨款為3500元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
【答案】分析:(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞,表示出B型臺燈為(100-x)盞,然后根據(jù)進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可;
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理,再求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值.
解答:解:(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞,則B型臺燈為(100-x)盞,
根據(jù)題意得,30x+50(100-x)=3500,
解得x=75,
所以,100-75=25,
答:應(yīng)購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞;

(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,
則y=(45-30)x+(70-50)(100-x),
=15x+2000-20x,
=-5x+2000,
∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,
∴100-x≤3x,
∴x≥25,
∵k=-5<0,
∴x=25時,y取得最大值,為-5×25+2000=1875(元)
答:商場購進A型臺燈25盞,B型臺燈75盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為1875元.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了一次函數(shù)的增減性,(2)理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從2008年12月1日起,國家開始實施家電下鄉(xiāng)計劃,國家將按照農(nóng)民購買家電金額的13%予以財政補貼.某商場計劃購進A、B兩種型號的彩電共100臺,已知該商場所籌購買的資金不少于222 000元,但不超過222 800元.國家規(guī)定這兩種型號彩電的進價和售價如下表:
型號 A B
進價(元/臺) 2000 2400
售價(元/臺) 2500 3000
(1)農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補貼要多一些?請說明理由;
(2)該商場購進這兩種型號的彩電共有哪些方案?其中哪種購進方案獲得的利潤最大?請說明理由.(注:利潤=售價-進價)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•蒼梧縣一模)某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售,相關(guān)信息如下表
進價(元/臺) 售價(元/臺)
冰箱 a 2500
彩電 a-400 2000
(1)若商場用80000元購進冰箱的數(shù)量與用64000元購進彩電的數(shù)量相等,求表中a的值;
(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過90000元的資金采購冰箱彩電共50臺,要求冰箱的數(shù)量不少于23臺.
①該商場有哪幾種進貨方案?
②若該商場將購進的冰箱彩電全部售出,獲得的利潤為w元,求w的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種進貨價格為30元的書包以40元的價格出售時,平均每月售出600個,并且書包的售價每提高1元,某月銷售量就減少10個,某商場計劃購進一批這種書包.當(dāng)商場每月有10000元的銷售利潤時,
(1)書包的售價應(yīng)為多少元?
(2)書包的月銷售量為多少個?
(3)為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則,你認為銷售價格應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進貨的總資金不超過1000元,商場有哪幾種進貨方案?
(3)商場決定甲種玩具的售價為20元,乙種玩具售價為35元,試問該商場在(2)的條件下如何進貨利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場計劃購進甲、乙兩種商品共100件,甲種商品的每件進價15元,售價20元; 乙種商品的每件進價35元,售價45元.若購進甲種商品x件,購進甲、乙兩種商品的總費用為y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若購進甲、乙兩種商品總費用不超過2700元,則購進甲種商品不少于多少件?
(3)若購進的甲、乙兩種商品全部售出,商場希望這100件商品的總利潤(利潤=售價-進價)不少于750元,且不超過760元,請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案.

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