在△ABC中,AB=AC=12 cm,BC=6 cm,D為BC的中點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t,那么當(dāng)t=_______秒時,過D、P兩點(diǎn)的直線將的△ABC周長分成兩個部分,使其中一部分是另一部分的2倍.


(1)P點(diǎn)在AB上時,如圖,∵AB=AC=12cm,BD=CD=  BC=  ×6=3cm,

設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動了t秒,則BP=t,AP=12-t,由題意得:

BP+BD=(AP+AC+CD),∴t+3=(12-t+12+3),解t=7秒;

(2)P點(diǎn)在AC上時,如圖,

∵AB=AC=12cm,BD=CD= BC=×6=3cm,

設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動了t秒,則AB+AP=t,PC=AB+AC-t=24-t,由題意得:

BD+AB+AP=2(PC+CD),

∴3+t=2(24-t+3),解得t=17秒.

∴當(dāng)t=7或17秒時,過D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長分成兩個部分使其中一部分是另一部分的2倍


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起,使AA'、BB'可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動,就做成了一個測量工件,則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定

   △OAB≌△OA′B′的理由是(   )

  A、SAS       B、ASA        C、SSS         D、AAS                   

 


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.為了節(jié)約水資源,某市制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).規(guī)定每戶每月用水不超過8立方米,每立方米收費(fèi)1.3元;每戶每月超過8立方米,超過部分每立方米收費(fèi)2.8元.
(1)設(shè)某戶某月用水x立方米,分別寫出當(dāng)0<x≤8和x>8時,該戶應(yīng)交水費(fèi)各是多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)小杰家2006年12月份用水23立方米,問小杰家12月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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16的算術(shù)平方根是     ,

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如圖,△ABC和△DCE都是邊長為1的等邊三角形,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,連接BD,則BD的長為_______.

          

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如圖,化簡

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問題背景:在△ABC中,ABBC、AC三邊的長分別為、,求這個三角形BC邊上的高.

某同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處).借用網(wǎng)格等知識就能計算出這個三角形BC邊上的高.

(1)請在正方形網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC;(2)求出這個三角形BC邊上的高.

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直角三角形兩邊長分別為3厘米、4厘米,則第三邊的長為 。




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若代數(shù)式的值為5,則代數(shù)式的值是 (      )

A.-1                     B.14              C.5                D.4

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