【題目】如圖，若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x＝1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則：①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當y＞0時，﹣l＜x＜3，其中正確的是（　�。�

A.①②④B.②④C.①④D.②③

【答案】C

【解析】

由圖象可知，當x＝1時，y＝a+b+c最大，故①正確；當x＝﹣1時，y＝a+b+c＝0，故②錯誤；二次函數(shù)與x軸有兩個不同交點，因此b2﹣4ac＞0，故③錯誤；對稱軸為x＝1，B（﹣1，0），所以A（3，0），由圖象可得，y＞0時，﹣l＜x＜3，故④正確．

解：①當x＝1時，y＝a+b+c最大，故①正確；

②∵B（﹣1，0），∴當x＝﹣1時，y＝a+b+c＝0，故②錯誤；

③∵二次函數(shù)與x軸有兩個不同交點，∴b2﹣4ac＞0，故③錯誤；

④∵對稱軸為x＝1，B（﹣1，0），∴A（3，0），由圖象可得，y＞0時，﹣l＜x＜3，故④正確．

故正確的由①④．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量山坡上的電線桿PQ的高度,某數(shù)學活動小組的同學們帶上自制的測傾器和皮尺來到山腳下,他們在A處測得信號塔頂端P的仰角是45°,信號塔底端點Q的仰角為30°,沿水平地面向前走100米到B處,測得信號塔頂端P的仰角是60°，求信號塔PQ得高度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】愛好數(shù)學的甲、乙兩個同學做了一個數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結果記為．

（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求滿足關于x的方程沒有實數(shù)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)在y軸上是否存在點B,使以點B、A、H、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點坐標;如果不存在,請說明理由;

(3)點N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在x軸上有一點P,使得PM+PN最小,請求出點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側樓房高度，H1為北側樓房底層窗臺至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于點B，AC邊上一點O，⊙O經過點B、C，與AC交于點D，與CE交于點F，連結BF。

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若，AE=8，求⊙O的半徑；

（3）在(2)條件下，求BF的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地燈．防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關數(shù)據如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為________米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】調查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況

小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

3

4

5

用氣量

14

19

21

26

表2抽樣調查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

用氣量

10

11

15

13

14

15

15

17

17

18

18

18

20

22

表3抽樣調查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

用氣量

10

12

13

14

17

17

18

20

20

21

22

26

31

28

31

根據以|材料回答問題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學抽樣調查的數(shù)據能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．

（2）在表3中，調查的15個家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據按用氣量x（m3）大小分為三類．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請幫助他將扇形圖補充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請估計該小區(qū)3月份的總用氣量．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案