Question

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有(     )

A．0對(duì)  B．1對(duì)   C．2對(duì)  D．3對(duì)

Answer 1

D【考點(diǎn)】相似三角形的判定．

【分析】由三角形高的定義得到∠ADC=∠BDC=90°，則根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷Rt△ACD∽R(shí)t△ABC和Rt△ABC∽R(shí)t△CBD，所以Rt△CBD∽R(shí)t△ACD．

【解答】解：∵CD是斜邊AB上的高，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵∠CAD=∠BAC，

∴Rt△ACD∽R(shí)t△ABC，

∵∠DBC=∠CBA，

∴Rt△ABC∽R(shí)t△CBD，

∴Rt△CBD∽R(shí)t△ACD．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．