Question

先化簡，再求值：
（1）（2a²b+2b²a）﹣[2（a²b﹣1）+3ab²+2]，其中a=2，b=﹣2
（2）已知：A﹣2B=7a²﹣7ab，且B=﹣4a²+6ab+7，
①求A等于多少？②若|a+1|+（b﹣2）²=0，求A的值．
（3）已知多項式（2mx²﹣x²+3x+1）﹣（5x²﹣4y²+3x）化簡后不含x²項．求多項式2m³﹣[3m³﹣（4m﹣5）+m]的值

Answer 1

解：（1）原式=2a²b+2b²a﹣[2a²b﹣2+3ab²+2]
=2a²b+2b²a﹣2a²b+2﹣3ab²﹣2
=﹣ab²當a=2，b=﹣2時，原式=﹣2×（﹣2）²=﹣8．
（2）由題意知，A=（7a²﹣7ab）+2B
=（7a²﹣7ab）+2（﹣4a²+6ab+7）
=7a²﹣7ab﹣8a²+12ab+14
=﹣a²+5ab+14
∵|a+1|+（b﹣2）²=0，
∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2．
當a=﹣1，b=2時，原式=﹣1﹣10+14=3．
（3）（2mx²﹣x²+3x+1）﹣（5x²﹣4y²+3x）
=2mx²﹣x²+3x+1﹣5x²+4y²﹣3x
=（2m﹣6）x²+4y²+1
∵不含x²項
∴2m﹣6=0，解得m=3．
∴2m³﹣[3m³﹣（4m﹣5）+m]
=2m³﹣[3m³﹣4m+5+m]
=2m³﹣3m³+4m﹣5﹣m
=﹣m³+3m﹣5
當m=3時
原式=﹣27+9﹣5=﹣23．