Question

【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直線l經(jīng)過點（0，1），并且與x軸平行，△A′B′C′與△ABC關(guān)于線1對稱．

（1）畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo)：　 　；

（2）觀察圖中對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出點P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點P′的坐標(biāo)：　 　；

（3）若直線l′經(jīng)過點（0，m），并且與x軸平行，根據(jù)上面研究的經(jīng)驗，寫出點Q（c，d）關(guān)于直線1′的對稱點Q′的坐標(biāo)：　 　．

Answer 1

【答案】（1）A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）（a，2﹣b）；（3）（c，2m﹣d）．

【解析】

（1）分別作出各點關(guān)于直線l的對稱點，再順次連接即可；

（2）根據(jù)（1）中各對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論推廣即可．

（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；

故答案為：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；

（2）由題可得：點P'的橫坐標(biāo)為a，設(shè)點P'的縱坐標(biāo)為y，則=1，解得：y=2﹣b，∴點P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點P′的坐標(biāo)為（a，2﹣b）．

故答案為：（a，2﹣b）；

（3）由題可得：點Q′的橫坐標(biāo)為c，設(shè)點Q'的縱坐標(biāo)為y，則=m，解得：y=2m﹣d，∴點Q（c，d）關(guān)于直線1′的對稱點Q′的坐標(biāo)為（c，2m﹣d）．

故答案為：（c，2m﹣d）．