Question

已知⊙O₁和⊙O₂相內(nèi)切，圓心距是3cm，其中⊙O₁的半徑是8cm，則⊙O₂的半徑是（ ）
A．5cm
B．8cm
C．5cm或11cm
D．8cm或11cm

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)兩圓的位置關(guān)系及圓心距判斷出大圓、小圓，再列出等量關(guān)系即可求解．
解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切，且圓心距為3cm，
∴圓心距=⊙O₂半徑-⊙O₁半徑，或圓圓心距=⊙O₁半徑-⊙O₂半徑，
∴⊙O₂的半徑=8+3=11cm，或半徑=8-3=5cm．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內(nèi)切d=R-r；內(nèi)含d＜R-r．