【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

【答案】證明過(guò)程見解析．

【解析】

試題分析：首先可判斷△ABC是等腰直角三角形，連接CD，根據(jù)全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，繼而可得出結(jié)論．

試題解析：如圖，連接CD．∵BC=AC，∠BCA=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵D為AB中點(diǎn)

∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB ∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90° ∴∠A=∠FCD

∵∠CDF+∠CDE=90° ∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，

∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CFD（ASA） ∴DE=DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年長(zhǎng)春市接待旅游人數(shù)約67000000人次，67000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.67×106
B.6.7×105
C.6.7×107
D.6.7×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠ A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2-a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，BD平分∠ABC，點(diǎn)M是BD上一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．

（1）試判斷四邊形BEMN是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

（2）連接EN，將△ABC再添加一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFCN是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若將原圖形上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上3，縱坐標(biāo)保持不變，則所得圖形的位置與原圖形相比（　�。�

A. 向上平移3個(gè)單位B. 向下平移3個(gè)單位C. 向右平移3個(gè)單位D. 向左平移3個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=2（x﹣3）2+3的頂點(diǎn)在象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)D為中線把正方形ABCD的邊DC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360°）得DE，連接AE、BE．

（1）當(dāng)α=30時(shí)，求證：△ABE是等腰三角形；

（2）除30外，當(dāng)α等于多少時(shí)，△ABE是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn)．

(1)、求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)、若四邊形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面積．

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