Question

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，銷售量將減少10千克．
（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利1500元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮，這種水果每千克漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值；
（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，然后轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，最后求其最值即可．
解答：解：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意列方程得：
（5+x）（200-10x）=1500
解得x=5或x=10，
∴為了使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；

（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤(rùn)為y，
則y=（5+x）（200-10x）
=-10x²+150x+1000
=-10（x²-15x）+1000
=-10（x-7.5）²+1562.5，
答：若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多，最多為1562.5元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．