把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF.若AB=3cm,BC=5cm,則重疊部分△DEF的面積是( )

A.7.5cm2
B.5.1cm2
C.5.2cm2
D.7.2cm2
【答案】分析:根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化,得出AE=A′E,再利用勾股定理得出A′E2+A′D2=ED2,從而求出x,進而得出DE的長,再求出△DEF的面積.
解答:解:∵按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF,
∵AB=3cm,BC=5cm,
∴A′D=AB=3cm,假設AE=x,則A′E=xcm,DE=5-x(cm),
∴A′E2+A′D2=ED2,
∴x2+9=(5-x)2,
解得:x=1.6,
∴DE=5-1.6=3.4(cm),
∴△DEF的面積是:×3.4×3=5.1(cm2).
故選B
點評:此題主要考查了折疊問題,得出AE=A′E,根據(jù)勾股定理列出關于x的方程是解決問題的關鍵.
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精英家教網(wǎng)把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF.若AB=3cm,BC=5cm,則DF=
 
cm,重疊部分△DEF的面積是
 
cm2

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cm2

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把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF.若AB = 3 cm,BC = 5 cm,則重疊部分△DEF的面積是       cm2

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