Question

【題目】如圖所示，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）.

（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；

（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（3）求三角形A′B′C′的面積.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）的平移過程即可得出結(jié)論；

（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），

∴平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4，∴△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′；

（2）由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；

（3）如圖所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．