【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對(duì)面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．

（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】（1）；（2）51m

【解析】

（1）作于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)正切的定義求出AM；

（2）根據(jù)正切的定義求出DM，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

解：（1）作于M，

則四邊形ABCM為矩形，

，，

在中，，

則，

答：AB與CD之間的距離；

（2）在中，，

則，

，

答：建筑物CD的高度約為51m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12米，BC＝24米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2米/秒的速度運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C以4米/秒的速度運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，四邊形APQC的面積為y平方米．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）求當(dāng)x為多少時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若DE＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，﹣1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求證：AO=AM；

（3）探究：

①當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí)的值；

②試說明無論k取何值，的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意：B級(jí)滿意；C級(jí)：基本滿意：D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是　 　；

（2）圖①中，∠α的度數(shù)是　 　，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；

（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，2)、(1，0)，頂點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上，則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，于點(diǎn),為等腰直角三角形，，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，記.

(1)過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，作射線交射線于點(diǎn).

①依題意補(bǔ)全圖形，求的度數(shù);

②當(dāng)時(shí)，求的長.

(2)若上存在一點(diǎn)，且，作射線交射線于點(diǎn)，直接寫出長度的最大值.

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