為了保護環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2 臺乙型污水處理設備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設備每月能處理污水200噸,每臺乙型設備每月能處理污水160噸,且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理,預算本次購買資金不超過84萬元,預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
(1)請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元?
(2)請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案;
(3)若兩種設備的使用年限都為10年,請你說明在(2)的所有方案中,哪種購買方案的總費用最少?(總費用=設備購買費+各種維護費和電費)

解:(1)設一臺甲型設備的價格為x萬元,由題,解得x=12,
∵ 12×75%=9 ,∴ 一臺甲型設備的價格為12萬元,一臺乙型設備的價格是9萬元            (3分)
(2)設二期工程中,購買甲型設備a臺,由題意有,    (4分)
解得:                                                       (5分)
由題意a為正整數(shù),∴a=1,2,3,4   ∴所有購買方案有四種,分別為
方案一:甲型1臺,乙型7臺; 方案二:甲型2臺,乙型6臺
方案三:甲型3臺,乙型5臺; 方案四:甲型4臺,乙型4臺                    (7分)
(3)設二期工程10年用于治理污水的總費用為W萬元
                           (8分)
化簡得: -2a+192,                                              (9分)
Wa的增大而減少    ∴當a=4時, W最�。ㄖ鹨或炈阋部桑�
∴按方案四甲型購買4臺,乙型購買4臺的總費用最少.                    (10分)

解析

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•灤南縣一模)為了保護環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設備每月能處理污水200噸,每臺乙型設備每月能處理污水160噸,且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理,預算本次購買資金不超過84萬元,預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
(1)請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元?
(2)請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案;
(3)若兩種設備的使用年限都為10年,請你說明在(2)的所有方案中,哪種購買方案的總費用最少?(總費用=設備購買費+各種維護費和電費)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設備每月能處理污水200噸,每臺乙型設備每月能處理污水160噸,且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理,其購買資金不超過84萬元,每月處理污水至少1340噸.
(1)請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元?
(2)請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案;
(3)若兩種設備的使用年限都為10年,請你說明在(2)的所有方案中,哪種購買方案的總費用最少?(總費用=設備購買費+各種維護費和電費).

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年湖北孝感市中考模擬試卷數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

為了保護環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設備每月能處理污水200噸,每臺乙型設備每月能處理污水160噸,且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理,預算本次購買資金不超過84萬元,預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
(1)請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元?
(2)請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案;
(3)若兩種設備的使用年限都為10年,請你說明在(2)的所有方案中,哪種購買方案的總費用最少?(總費用=設備購買費+各種維護費和電費)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2 臺乙型污水處理設備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設備每月能處理污水200噸,每臺乙型設備每月能處理污水160噸,且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理,預算本次購買資金不超過84萬元,預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.

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【解析】本題主要考查對于一元一次不等式組的應用,關鍵是弄清題意,設出未知數(shù),找出關鍵語句,列出不等式組

 

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為了保護環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2 臺乙型污水處理設備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設備每月能處理污水200噸,每臺乙型設備每月能處理污水160噸,且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理,預算本次購買資金不超過84萬元,預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.

(1)請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元?

(2)請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案;

(3)若兩種設備的使用年限都為10年,請你說明在(2)的所有方案中,哪種購買方案的總費用最少?(總費用=設備購買費+各種維護費和電費)

 

【解析】本題主要考查對于一元一次不等式組的應用,關鍵是弄清題意,設出未知數(shù),找出關鍵語句,列出不等式組

 

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