已知關(guān)于x的方程2x2-mx-2m+1=0的兩根x1,x2,且,試求m的值.
【答案】分析:利用根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2,x1•x2,再根據(jù)完全平方公式整理得到關(guān)于m的方程,求解,再代入根的判別式△進(jìn)行驗(yàn)證即可得解.
解答:解:由題意:x1+x2=,x1•x2=
∵x12+x22=,
∴(x1+x22-2x1•x2=,
即(2-2×=,
整理得:m2+8m-33=0,
即(m+11)(m-3)=0,
解得m1=-11,m2=3,
當(dāng)m=-11時(shí),△=m2-4×2(1-2m)=-63<0,
當(dāng)m=3時(shí),△=m2-4×2(1-2m)=49>0,
所以,m=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,利用根與系數(shù)的關(guān)系把根的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵,要注意利用根的判別式驗(yàn)證所求的m的值.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、已知關(guān)于x的方程2x-3m=16的解是x=m,則m的值為( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程2x-3=
m
3
+x的解滿足|x|=1,則m的值是( �。�
A、-6B、-12
C、-6或-12D、6或12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•溧水縣二模)已知關(guān)于x的方程
2x-mx+2
=4的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍為
m>-8且m≠-4
m>-8且m≠-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程2x+3=
x
3
-a
與方程
3x-1
2
=3x+
5
2
的解相同,求a-
1
a2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( �。�
①若分式
x-2
x-3
有意義,則x≠3,
②“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題
③所有的黃金三角形都相似
④已知關(guān)于x的方程
2x+m
x-3
=3
的解是正數(shù),那么m的取值范圍為m>-6.

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