Question

學校田徑運動會快要舉行了，小剛用自己平時積攢的零花錢買了一雙運動鞋，他發(fā)現(xiàn)鞋碼與腳的大小不是1：1的關系，愛動腦筋的他就想研究一下，到底鞋碼與腳的大小是怎樣一種關系，于是小剛回家量了量媽媽36碼的鞋子，內長是23cm，量了量爸爸42碼的鞋子，內長是26cm，又量了量自己剛買的鞋子內長是24.5cm，他認真思考，覺得鞋子內長x與鞋子號碼y之間隱約存在一種一次函數(shù)關系，你能幫助小剛求出這個一次函數(shù)關系式嗎？

 

，并說出小剛剛買的鞋是

 

碼．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：然后把x=23時，y=36；x=26時，y=42代入得到關于k、b的方程組，解方程組得到k和b的值，確定一次函數(shù)關系式，然后令x=24.5，計算對應的y的值，就可得到剛買了鞋是多少碼了．

解答：解；設這個一次函數(shù)關系式為：y=kx+b，
∵當x=23時，y=36；當x=26時，y=42，
∴

23k+b=36 26k+b=42

，
解方程組得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10，
當x=24.5時，y=2×24.5-10=39，
所以小剛買了鞋是39碼．
故答案為：y=2x-10；39．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用：先設出一次函數(shù)的關系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后根據(jù)條件確定k和b的值，確定一次函數(shù)的關系式，最后利用一次函數(shù)的性質解決問題．