Question

制作一個圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm，側(cè)面母線長為6cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：利用圓錐側(cè)面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系計算．

解答：解：圓錐底面圓的半徑為3.5cm，
則圓錐底面周長是7π，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
即扇形弧長是7π，
根據(jù)弧長公式l=

nπr

180

，
得到7π=

nπ•6

180

，
解得：n=210°．
圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為210度．

點評：本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．