Question

已知直線(xiàn)l外的兩點(diǎn)A、B，且A、B在直線(xiàn)l兩旁，則經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)l上的圓有（    ）

A. 0個(gè)或1個(gè)；      B. 1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)；

C. 0個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)；    D. 0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)；

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓的圓心到A、B兩點(diǎn)的距離相等，可知圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷結(jié)果.

當(dāng)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)l平行時(shí)，圓有0個(gè)；

當(dāng)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)l相交時(shí)，圓有1個(gè)；

當(dāng)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)l共線(xiàn)時(shí)，圓有無(wú)數(shù)個(gè)；

故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線(xiàn)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.