Question

（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）計(jì)算：
（3）計(jì)算：．

Answer 1

解：（1）x²-2x-1=（x-1）²-2=0，
∴，
∴；；

（2）
=
=；

（3）
=
=
=-16
分析：（1）利用配方法解一元二次方程；
（2）先將二次根式化簡為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（3）先計(jì)算平方數(shù)、絕對值、零指數(shù)冪、化簡二次根式，然后根據(jù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪及配方法解 一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．