若一個(gè)三角形的任意兩條邊都不相等,則稱之為“不規(guī)則三角形”.頂點(diǎn)在一個(gè)正方體上的所有三角形中,這樣的“不規(guī)則三角形”的個(gè)數(shù)為( )
A.8
B.18
C.24
D.36
【答案】分析:根據(jù)立方體的八個(gè)頂點(diǎn)之間線段長度僅有三種可能,分別得出所求的不規(guī)則三角形的個(gè)數(shù).
解答:解:不妨設(shè)立方體的邊長為a,則在立方體的八個(gè)頂點(diǎn)之間線段長度僅有三種可能:
邊長為a,面對角線為,體對角線為.立方體有四條體對角線,先考慮其中的一條如AC1,第三個(gè)頂點(diǎn)可以是B、C、D、A1、B1、D1中之一,
有6個(gè)不規(guī)則三角形.因此所求的不規(guī)則三角形的個(gè)數(shù)是6×4=24.
故選C.
點(diǎn)評:此題主要考查了勾股定理以及立體圖形的性質(zhì),得出立方體的八個(gè)頂點(diǎn)之間線段長度僅有三種可能是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一個(gè)三角形的任意兩條邊都不相等,則稱之為“不規(guī)則三角形”.頂點(diǎn)在一個(gè)正方體上的所有三角形中,這樣的“不規(guī)則三角形”的個(gè)數(shù)為( 。
A、8B、18C、24D、36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江杭州市九年級中考二模數(shù)學(xué)試題卷(解析版) 題型:選擇題

 若一個(gè)三角形的任意兩條邊都不相等, 則稱之為 “不規(guī)則三角形”. 那么頂點(diǎn)在一個(gè)正方體的頂點(diǎn)上的所有三角形中, 這樣的“不規(guī)則三角形”的個(gè)數(shù)為  (   )

  (A) 30個(gè)          (B) 24個(gè)         (C) 18個(gè)           (D) 12個(gè)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若一個(gè)三角形的任意兩條邊都不相等, 則稱之為 “不規(guī)則三角形”. 那么頂點(diǎn)在一個(gè)正方體的頂點(diǎn)上的所有三角形中, 這樣的“不規(guī)則三角形”的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    30個(gè)
  2. B.
    24個(gè)
  3. C.
    18個(gè)
  4. D.
    12個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市育才?錦繡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)(解析版) 題型:選擇題

若一個(gè)三角形的任意兩條邊都不相等,則稱之為“不規(guī)則三角形”.頂點(diǎn)在一個(gè)正方體上的所有三角形中,這樣的“不規(guī)則三角形”的個(gè)數(shù)為( )
A.8
B.18
C.24
D.36

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