如圖，矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，，.拋物線（）經過點和點，與軸分別交于點、（點在點左側），且，則下列結論：①；②；③；④；⑤連接、，則，其中正確結論的個數(shù)為
A．個B．個C．個D．個
C

試題分析：數(shù)形結合的知識。
由拋物線開口向下得到a小于0，故選項①錯誤，由OA的長得出A的坐標，可得出c的值，判斷選項②錯誤；由A和關于對稱軸對稱，且根據(jù)AB的長，得出拋物線的對稱軸為直線x=-1，利用對稱軸公式可得出a與b的關系式，整理后即可對選項③作出判斷；由OA與AB的長，求出B的坐標，將B的坐標代入拋物線解析式中得到a，b及c的關系式，即可對選項④作出判斷；由對稱性得到CD=OE，由OE的長求出CD的長，再由CD+OC+OE求出DE的長，即為梯形的下底，上底為AB，高為OA，利用梯形的面積公式即可求出梯形ABDE的面積，即可對選項⑤作出判斷，綜上，得到正確選項的個數(shù)
點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析此類試題的特別之處，尤其是二次函數(shù)和圖像的關系是考查的重點
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A、B（點A在點B左側），與y軸交于點C（0,－3），且拋物線的對稱軸是直線x=1．

（1）求b的值；
（2）點E是y軸上一動點，CE的垂直平分線交y軸于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．當線段PQ = AB時，求點E的坐標；
（3）若點M在射線CA上運動，過點M作MN⊥y軸，垂足為N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M,當⊙M與x軸相切時，求⊙M的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么a、b、c的符號為
A．＞0，＞0，＞0B．＜0，＜0，＜0
C．＜0，＞0，＞0D．＜0，＜0，＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的最小值是
A．B．1C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖坐標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點P，且拋物線為二次函數(shù)y=x2的圖形，P的坐標(2,4)。若將此透明片向右、向上移動后，得拋物線的頂點坐標為(7,2)，則此時P的坐標為 (     )
 
A．(9,4)B．(9,6)C．(10,4) D．(10,6)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于每個非零自然數(shù)，拋物線與軸交于兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是（        ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）
已知：如圖，二次函數(shù)x2 x 的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E．

（1）求點E的坐標；
（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與△BOE相似，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a、b、c為常數(shù)，a≠0)的部分圖象如圖所示，它的對稱軸過點(－1，0)，那么關于x的方程ax2+bx+c=0的一個正根可能是            (    )
A．0.5　B．1.5C．2.5D．3.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)與y軸交點坐標為（   ）
A．（0，1）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，-2）

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