設計一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，設計要求是：

①轉(zhuǎn)盤僅由紅色區(qū)域、藍色區(qū)域、綠色區(qū)域、黃色區(qū)域組成；

②轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針落在紅色區(qū)域的可能次數(shù)與指針落在其他區(qū)域的可能次數(shù)之和幾乎相等；

③轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針落在藍色區(qū)域的可能次數(shù)與指針落在綠色區(qū)域、黃色區(qū)域的可能次數(shù)之和幾乎相等；

④轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針落在黃色區(qū)域比落在綠色區(qū)域的可能性大．

答案：
解析：

由設計要求②可知，紅色區(qū)域的面積為整個轉(zhuǎn)盤面積的一半，圓心角為180°．

由設計要求③知，藍色區(qū)域的面積為整個轉(zhuǎn)盤面積的，圓心角為90°．

由設計要求④知，黃色區(qū)域的面積比綠色區(qū)域的面積大，又因為黃色區(qū)域的面積與綠色區(qū)域的面積之和為整個轉(zhuǎn)盤的，故黃色區(qū)域的圓心角大于45°，而綠色區(qū)域的圓心角小于45°，且這兩個圓心角之和為90°．制成的轉(zhuǎn)盤圖形如圖所示．


提示：

指針落在哪個區(qū)域，與這個區(qū)域的面積的大小有直接關(guān)系：區(qū)域的面積越大，落在這一區(qū)域的可能性就越大，因此要想落在紅色區(qū)域的可能性與落在其他區(qū)域的可能性相同，則紅色區(qū)域的面積必須占全部的二分之一；落在藍色區(qū)域的可能次數(shù)與落在綠色和黃色區(qū)域的可能次數(shù)相同，則可知藍色區(qū)域的面積應占全部的四分之一．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，計算指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率；
（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．你認為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東臺市一模）如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，兩轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針所指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝．（若指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）
（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；
（2）請你設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設計一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤上，下面有紅、黃、藍、綠四種顏色，使轉(zhuǎn)出紅色的可能性最大，轉(zhuǎn)出黃、藍色的可能性相同，轉(zhuǎn)出綠色的可能性最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學　三點一測叢書　八年級數(shù)學　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：044

如圖，能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，A、B、C、D四個扇形的圓心角度數(shù)分別為180°、60°、30°、90°，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時：

(1)將這四個扇形按指針指到的可能性的大小排列起來：________；

(2)利用這個轉(zhuǎn)盤，設計一個兩人參加的游戲，使雙方獲勝的概率相同．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設計一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤上，下面有紅、黃、藍、綠四種顏色，使轉(zhuǎn)出紅色的可能性最大，轉(zhuǎn)出黃、藍色的可能性相同，轉(zhuǎn)出綠色的可能性最�。�

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