直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B，M為OB上一點(diǎn)，若得△ABM沿直線AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的處，求直線AM的函數(shù)表達(dá)式，

答案：
解析：

解：如圖所示

當(dāng)x=0時，y=8，B(0，8)，

當(dāng)x=0時，x=6，A(6，0)，

因點(diǎn)M的y軸上，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，a)，則OM=a，BM=8－a，

∵，

∴，．

又∵OA=6，∴．

在中，

．

又∵，∴，

，a=3．

則M的坐標(biāo)為(0，3)，

設(shè)直線AM的表達(dá)式為y=kx＋b．

∵直線AM的經(jīng)過(6，0)、(0，3)，

∴，b=3．

∴直線AM的函數(shù)表達(dá)式為．


提示：

本題考查怎樣求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合軸對稱性求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AM的函數(shù)表達(dá)式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是原點(diǎn)．點(diǎn)P（x，y）且x+y=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．
（1）用含x的解析式表示S，寫出x的取值范圍．
（2）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，當(dāng)點(diǎn)P所在的直線與X軸，Y軸分別相交于點(diǎn)B和C，且滿足△BAP∽△CPO，求此時△OPA的面積．
（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPA是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1
請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
 
（填“平行”或“垂直”）；
（2）設(shè)（1）中的直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，8），直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
垂直
垂直
（填“平行”或“垂直”）
（2）設(shè)（1）中的直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，并且與反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOC的周長和面積．

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