【題目】如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫(huà)出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；

（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）將△ABC向右平移2個(gè)單位即可得到△A1B1C1．

（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°即可得到的△A2B2C2．

（3）B2C2與A1B1相交于點(diǎn)E，B2A2與A1B1相交于點(diǎn)F，如圖，求出直線A1B1，B2C2，A2B2，列出方程組求出點(diǎn)E、F坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）B2C2與A1B1相交于點(diǎn)E，B2A2與A1B1相交于點(diǎn)F，如圖，∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），∴直線A1B1為y=5x﹣5，直線B2C2為y=x+1，直線A2B2為，由解得：，∴點(diǎn)E（，），由解得：，∴點(diǎn)F（，），∴S△BEF==，∴△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. y=﹣2（x+1）2 B. y=﹣2（x+1）2+2 C. y=﹣2（x﹣1）2+2 D. y=﹣2（x﹣1）2+1

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【題目】如圖所示，某船上午11時(shí)30分在A處觀測(cè)海島B在北偏東60°方向，該船以每小時(shí)10海里的速度航行到C處，再觀測(cè)海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測(cè)海島在北偏西30°方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請(qǐng)你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間．

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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x=8時(shí)，此方程可變形為（ ）
A.（x﹣3）2=17
B.（x﹣3）2=1
C.（x+3）2=17
D.（x+3）2=1

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列結(jié)論：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②④ B.①②③ C. ②③ D.①③

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（m＜0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在直線上（不與原點(diǎn)重合），連接PD，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PD交y軸于點(diǎn)F，連接DF．

（1）如圖①所示，若拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求拋物線的解析式；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②所示，小紅在探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，∠PDF的大小為定值，進(jìn)而猜想：對(duì)于直線上任意一點(diǎn)P（不與原點(diǎn)重合），∠PDF的大小為定值．請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

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【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求△DEF的面積=

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________；

（3）請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP.

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