如圖,線段AB=10 cm,點(diǎn)C是黃金分割點(diǎn),AC>BC,設(shè)以AC為邊的正方形ACDE的面積為S1,以BC為一邊,AB的長(zhǎng)為另一邊的矩形BCFG的面積為S2

求:(1)S1與S2;

(2)S1與S2有什么關(guān)系,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

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已知線段AB=10 cm,射線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4 cm,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),求線段AM的長(zhǎng).

小明的解法:如圖,AC=AB-BC=10-4=6(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn),

所以AM=AC=×6=3(cm).

小軍的解法:如圖,AC=AB+BC=10+4=14(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn),

所以AM=AC=×14=7(cm).

你認(rèn)為小明和小軍兩位同學(xué)的解法誰的正確?請(qǐng)說明理由.

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如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)D在⊙O上,∠A=∠B=30°.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若點(diǎn)N在⊙O上,且DN⊥AB,垂足為M,NC=10,求AD的長(zhǎng).

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如果線段AB上的一點(diǎn)P把AB分割為兩條線段PA、PB,當(dāng)PA2=PB·AB,即PA≈0.618AB時(shí),則稱點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn).現(xiàn)已知線段AB=10,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),如圖所示.那么線段PA的長(zhǎng)約為

[  ]

A.6.18

B.0.382

C.0.618

D.3.28

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如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)D在⊙O上,。
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)N在⊙O上,且DN⊥AB,垂足為M,NC=10,求AD的長(zhǎng)。

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