Question

如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放

A．4枚硬幣

B．5枚硬幣

C．6枚硬幣

D．8枚硬幣

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)．
專題：計(jì)算題；作圖題．
分析：要求擺放硬幣最多，我們畫出相應(yīng)的圖形，如圖，
我們只要求得過(guò)P對(duì)⊙O做切線夾角即可由360°÷夾角度數(shù)，得這枚硬幣周圍最多可擺放個(gè)數(shù)．
解答：解：如圖，

⊙P，⊙O，⊙M分別代表一枚硬幣．
它們相切，連接PO，PM，OM，則PO=PM=OM．
∴∠OPM=60°
N是OM中點(diǎn)，連接PN．
則PN⊥OM．
∴PN與⊙O，⊙M相切，PN是∠OPM的平分線．
∴∠OPN=30°，
即過(guò)P作⊙O的切線與PO夾角為30°，所以過(guò)P作⊙O的兩切線，則切線夾角為60°
即對(duì)應(yīng)的⊙P的圓心角為60°，
∴⊙P周圍擺放圓的個(gè)數(shù)為360 /60 =6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：這道題考查了相切圓的性質(zhì)，以及同學(xué)們靈活應(yīng)用它們，想象能力．