Question

（2009•黑河）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A．a(chǎn)＜0
B．b＜0
C．c＜0
D．b²-4ac＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出a＜0，正確；
B、因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=＞0，而a＜0，故b＞0，錯(cuò)誤；
C、拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，可推出c＜0，正確；
D、因?yàn)閽佄锞�與x軸無(wú)交點(diǎn)，所以b²-4ac＜0，正確．
錯(cuò)誤的是B．故選B．
點(diǎn)評(píng)：（1）a由拋物線開(kāi)口方向確定：開(kāi)口方向向上，則a＞0；否則a＜0
（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào)
（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0
（4）b²-4ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b²-4ac＞0；1個(gè)交點(diǎn)，b²-4ac=0；沒(méi)有交點(diǎn)，b²-4ac＜0．