作業(yè)寶如圖,在△ABC中,∠B=90°,∠A=36°,AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)D,則∠BCD的度數(shù)是________.

18°
分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD,根據(jù)等邊對等角可得∠ACD=∠A,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.
解答:∵M(jìn)N是AC的垂直平分線,
∴AD=CD,
∴∠ACD=∠A=36°,
在△ABC中,∠BCD=180°-90°-36°×2=90°-72°=18°.
故答案為:18°.
點(diǎn)評:本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),等邊對等角的性質(zhì),以及三角形的內(nèi)角和定理,是基礎(chǔ)題,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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